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浅析数学有效教学特征——数学教研组 宁亚云
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摘要:有效教学的特征指有效教学的独特征象、标志等,即有效教学区别于低效甚至无效教学的标志。本文紧紧围绕“数学教学”是一种“数学活动”这一本质,从教学活动的组织实施、效果两方面阐述高中数学有效教学特征,以期为目前的高中数学教学提供一定的指导意义。
关键词:数学教学;有效教学;高中数学;课程标准
  有效教学的特征指有效教学的独特征象、标志等,即有效教学区别于低效甚至无效教学的标志。
  何谓“数学教学”? 涂荣豹等学者将其界定为:“从一般意义上讲,数学教学是学生在教师的引导下进行的积极的数学活动,由此获得数学知识经验,思维能力和情感态度等各方面的持续发展。[1]”数学有效教学也即有效的数学活动。因此,本文围绕数学教学活动的过程、数学教学的效果两方面探讨数学有效教学的特征。
一、活动过程有效
  教学活动过程有效,包括教与学的两方面活动有效。
1、学生的学习活动有效。
  数学教学的关键是,数学活动中学生参与了没有,独立思考了没有。要想获得数学的知识和思想方法不是主要靠听讲和记忆,而是靠学习者以智力参与和独立思考为特点的主动探究活动,而“数学教学”的确切含义是‘教学生学什么数学’’‘怎样学习数学’也就是如何引导学生去质疑、去发现、去探究、去归纳、去判断、去概括[2]”。数学教学高度强调学生的智力参与和独立思考。数学的抽象性和严谨性决定了数学是以理性思维为主的科学,思维活动是数学活动的基本形式。数学教学中的归纳、类比、猜想、抽象、概括、交流等活动,都需要学生将自己的注意力、观察力、记忆力、想象力、思维力和语言能力等方面参与进去。同时,数学与别的学科的不同在于,数学时刻离不开独立思考。任何外部的活动如果不能内化为内部的思维活动,都是无效的教学活动。 目前盛行于我国基础教育界的“生本教育”教学模式,之所以体现出绚丽的课堂生命力和高效的教学效果,很大程度上在于教师教学的重心由关注自己如何教,转移到如何引导学生进行有效的学习活动。实践证明,课堂上学生活动是否有效是衡量教学有效的基本标准。
2、教师的教学活动有效。
  教师教学活动涵盖组织教学、导入、语言、板书、演示、讲解、提问、观察、倾听、启发引导、教学反应等教学行为活动。这些活动可以纳入教学技能层面。有效教学需要有效的课堂教学技能。除了传统的语言板书讲解等教学技能,还包括课堂观察、课堂倾听、课堂启发、课堂反应,使用现代信息技术等教学行为活动。
  课堂观察,是指教师在教学中有计划或偶然地觉察学生的课堂学习状况的教师行为。有效的课堂观察包括:观察学生的思维状态,观察学生的课堂参与程度,观察学生的情绪状态,观察学生的课堂交往。
  课堂倾听是指教师觉察学生的言语信息的教学行为。缺乏有效倾听的课堂,教学效果不会理想。教师的有效倾听,是师生间教学活动有效开展的前提。有效的课堂倾听,关键在于教师能够打破所谓“知识权威”的桎梏,心平气和地不带偏见地耐心听取来自学生的声音。教师的耐心倾听能够唤起学生的自主意识,推动课堂交流的有效进行。教师的倾听包括;倾听学生欲望、需求和情感的需求;倾听学生的思想;倾听学生的回答和提问;倾听学生的讨论等方面。
  课堂启发是指教师运用启发性的语言讲授知识,组织引导学生参与思考,自主构建认知结构的教师行为。有效的课堂启发应尊重学生的思维习惯,切忌强行将学生的思维拽入自己的教学设计轨道上来。要给学生充分的思考时间,相信学生的能力和水平。
  课堂提问是师生相互促进思维、引发疑问的教学行为方式。既可以指教师的提问,也指学生的提问。对于教师提问的有效性,应注意:提问的方式有效,避免“是不是”、“对不对”等无效的口语习惯式提问;设计的问题要有启发性,不可过难或过易,能够引发学生的思;提问要面向全体学生,不能只顾少数成绩好的学生,应该给予不同学习层次的学生不同的问题;所提的问题表述要清楚,避免产生歧义。
  课堂反应是教师对课堂突发事件的采取的教学行为,也可以理解为教师对学生反馈信息的调控行为。有效的课堂反应是教师的教育智慧的体现。教师应该炼就自己的教育智慧,减少课堂反应的失误与低效。
  运用现代信息技术是教师实施有效教学的常见教学活动方式。随着科技的发展,实物投影仪,实物展台,电子白板,图形计算器等现代化教学硬件设施不断地进入到课堂,这些教学用具的有效利用极大地提高了教学的效果和效益。几何画板,超级画板等数学教学软件的开发和使用,也极大地提高了数学课堂的效率和效果。
二、教学的基本结果有效
  数学教学的基本效果主要体现在两方面:学生自主建构良好的数学认知结构;学生具有较强的解题能力。
1、学生自主建构良好的数学认知结构
  涂荣豹等学者在《新编数学教学论》一书中指出“数学认知结构是存在于学生头脑里的数学知识结构与认识结构有机结合而成的心理结构[3]”。高中数学实施有效教学,教师应设法帮助学生建构有序灵活的认知结构,关注学生头脑里认识结构的促成完善,而不是只传授一些零零碎碎的知识。认识结构与知识结构又是相互影响的相互促进的,如果认识结构的发展落后于相应的知识结构,必定制约数学学习的有效性,认识结构具备了,知识结构欠缺,同样会制约学习的效率和效果。提高数学教学的有效性,从知识获得这一层次上来看,就是看学生是否建立了良好的认知结构。
2、数学教学效果还体现在培养学生具有较强的解题能力
G.波利亚强调:中学数学教学的首要任务在于加强学生的解题能力的训练,不仅能够解决一般的问题,而且能解决需要某种程度的独立思考、判断力、独创性和想象力的问题。结合自己教学实践,笔者认为,进行科学的解题教学,需要强调两方面:
  波利亚说过:”如果学生在学校里没有机会尝尽为求解而奋斗的喜怒哀乐,那么他的数学教育就在最重要的一点上失败了。[ 4]” 教师要舍得给予学生充分足够的解题时间,让学生亲身独立地进行数学解题活动,亲历解题过程中的酸甜苦辣,才放手让学生积累问题解决的策略和经验,在解题中学习解题。这一过程,是学生认知结构重构的过程,不可由教师的活动所替代。
  综上所述,高中数学教师在教学活动中,要从能否组织学生进行有效的智力活动;是否能达到基本的数学教学效果等方面,反思自己的教学,不断提高教学的有效性。
参考文献
[1] [2] [3]涂荣豹,王光明,宁连华.新编数学教学论[M].上海:华东师范大学出版社.2006
[4]G.波利亚.怎样解题:数学思维的新方法[M].上海:上海科技教育出版社.2007.5.79.
[此文发表于《学周刊》2011年7月]